Calculadora de desviación estándar - muestra y población

La desviación estándar es la medida más utilizada de cuánto se dispersa un conjunto de números. Indica, en promedio, qué tan lejos está cada valor de la media. Una desviación estándar pequeña significa que los datos se agrupan cerca del promedio; una grande significa que están repartidos en un rango más amplio. Como se expresa en las mismas unidades que los datos originales, es fácil de interpretar y es la base de la estadística, el control de calidad, las finanzas, la ciencia y las ciencias sociales. El cálculo sigue una secuencia clara. Primero, se obtiene la media de todos los valores. Después, se resta la media a cada valor y se eleva el resultado al cuadrado: esto elimina los signos negativos y da más peso proporcional a las desviaciones grandes. La suma de esas desviaciones cuadradas produce el error cuadrático total. Luego, esa suma se divide entre el número de datos (o entre uno menos ese número) para obtener la varianza y, por último, se toma la raíz cuadrada de la varianza para volver a las unidades originales. Esa raíz cuadrada es la desviación estándar. La decisión clave que ofrece esta calculadora es entre la fórmula de muestra y la de población. Usa la fórmula de población, que divide por n, cuando tu conjunto de datos incluye a todos los miembros del grupo que te interesa, por ejemplo, las edades de todos los empleados de un departamento. Usa la fórmula de muestra, que divide por n − 1, cuando tus números solo son una muestra de una población mayor y quieres estimar su dispersión. Dividir por n − 1 (corrección de Bessel) hace que la desviación estándar muestral sea un estimador insesgado, por eso es la opción predeterminada en la mayoría del trabajo estadístico. Para los mismos datos, la desviación estándar muestral siempre es un poco mayor que la poblacional. Además de la desviación estándar, la calculadora muestra la varianza (la versión cuadrática de la dispersión), la media, la cantidad de valores, la suma y el mínimo y máximo para que veas el rango de un vistazo. La varianza también es útil por sí sola: es aditiva y sustenta técnicas como ANOVA y los modelos de riesgo de cartera, pero la desviación estándar suele ser más intuitiva para reportar porque comparte las unidades de los datos. La desviación estándar aparece en todas partes: un profesor la usa para ver cuán consistentes son las calificaciones, un fabricante la vigila para mantener el peso de los productos dentro de tolerancia, un inversor la interpreta como la volatilidad de los rendimientos y un científico la reporta como la incertidumbre de una medición. En una distribución aproximadamente normal, alrededor del 68% de los valores cae dentro de una desviación estándar de la media y cerca del 95% dentro de dos, por eso es fundamental en intervalos de confianza, puntuaciones z y pruebas de hipótesis. Ingresa tus números arriba para calcular todas estas estadísticas a la vez.