Calculadora d de Cohen
Calcula d de Cohen para cuantificar la diferencia estandarizada entre dos medias: obtén al instante la DE combinada, el tamaño del efecto y una etiqueta interpretativa.
Introduce la media, la desviación estándar y el tamaño muestral de cada grupo y pulsa Calcular para ver d de Cohen con su interpretación del tamaño del efecto.
Calculadora d de Cohen
Calcula d de Cohen para cuantificar la diferencia estandarizada entre dos medias: obtén al instante la DE combinada, el tamaño del efecto y una etiqueta interpretativa.
Datos del grupo 1
Datos del grupo 2
Acerca de la calculadora d de Cohen
d de Cohen es la medida de tamaño del efecto más utilizada para comparar las medias de dos grupos independientes. Fue introducida por el estadístico Jacob Cohen en su obra pionera de 1969 Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences y expresa la diferencia entre dos medias en términos de la desviación estándar combinada. El resultado es un número sin dimensiones que se sitúa en una escala común, independientemente de lo que se haya medido: puntuaciones de examen, tiempos de reacción, lecturas de presión arterial o ingresos por usuario.
La fórmula es sencilla: d = (M₁ − M₂) / s_pooled, donde s_pooled es la raíz cuadrada del promedio ponderado de las varianzas muestrales de ambos grupos. Esta desviación estándar combinada tiene en cuenta que los tamaños muestrales pueden ser distintos. El signo de d indica la dirección: un d positivo significa que el grupo 1 tiene una media mayor, mientras que un d negativo indica que la tiene el grupo 2.
Los umbrales convencionales propuestos por Jacob Cohen se han convertido desde entonces en estándar en las ciencias sociales y biomédicas. Un d absoluto por debajo de 0.2 se considera despreciable: los grupos son tan similares que la diferencia apenas se aprecia en los datos. Un d entre 0.2 y 0.5 es pequeño pero real; corresponde aproximadamente al solapamiento que se observa al comparar la estatura de chicos de 15 y 16 años. Un d entre 0.5 y 0.8 es medio, comparable a la diferencia media de CI entre empleados de oficina y trabajadores semicalificados en los análisis originales de Cohen. Un d por encima de 0.8 es grande y corresponde a diferencias fáciles de observar, como la brecha de estatura entre chicos de 13 y 18 años.
Estos umbrales deben entenderse como heurísticas, no como reglas rígidas. En ciertos ámbitos, un tamaño del efecto pequeño puede tener una enorme importancia práctica. Un medicamento que reduce la mortalidad incluso en una pequeña cantidad absoluta en una población de millones genera un beneficio muy grande para la salud pública. A la inversa, un tamaño del efecto grande en un cuestionario mal diseñado puede no traducirse en diferencias relevantes en el mundo real. Interpreta d siempre junto con intervalos de confianza, tamaño muestral y conocimiento del dominio.
d de Cohen está estrechamente relacionado con otras medidas de tamaño del efecto. Hedges' g aplica una corrección por sesgo a la desviación estándar combinada y se prefiere en muestras pequeñas (n < 20 por grupo). Glass's Δ divide solo por la desviación estándar del grupo control, lo que resulta útil cuando se espera que los dos grupos tengan varianzas distintas. Para diseños más complejos —correlación, ANOVA, regresión— las medidas equivalentes son Pearson's r, η² (eta-cuadrado) y η² parcial, respectivamente.
En la práctica, d de Cohen aparece sobre todo en análisis de potencia, metaanálisis e informes de investigación. En análisis de potencia, conocer el tamaño del efecto esperado permite calcular el tamaño muestral necesario para detectar el efecto con una probabilidad determinada (potencia). En metaanálisis, los valores de d de varios estudios pueden promediarse y ponderarse para producir una estimación combinada del efecto verdadero. En investigación clínica, muchas revistas exigen reportar d junto con los valores p, porque un resultado puede ser estadísticamente significativo (p < 0.05) y, aun así, tener un tamaño del efecto trivial cuando la muestra es muy grande.
Ejemplos de d de Cohen
Cuatro escenarios de educación, medicina, psicología y marketing que ilustran cómo interpretar el tamaño del efecto.
| Grupos (M, SD, n) | d de Cohen | Interpretación |
|---|---|---|
| G1: M=85, SD=10, n=30 vs G2: M=80, SD=9, n=30 | d ≈ 0.52 | Efecto medio. El nuevo método de enseñanza produce una puntuación notablemente mayor que la del grupo control. |
| G1: M=120, SD=15, n=50 vs G2: M=130, SD=16, n=50 | d ≈ −0.65 | Efecto medio (negativo). El grupo tratado presenta una presión arterial más baja que el grupo placebo, un resultado clínico favorable. |
| G1: M=450, SD=50, n=25 vs G2: M=500, SD=55, n=25 | d ≈ −0.95 | Efecto grande. La cafeína reduce de forma sustancial el tiempo de reacción frente al grupo sin cafeína. |
| G1: M=75.50, SD=20, n=100 vs G2: M=70.25, SD=18, n=100 | d ≈ 0.28 | Efecto pequeño. La disposición A eleva ligeramente el valor medio de compra: detectable estadísticamente, pero modesto en términos prácticos. |
Cómo usar la calculadora d de Cohen
- Introduce en el panel izquierdo la media (M), la desviación estándar (s) y el tamaño muestral (n) del grupo 1.
- Introduce en el panel derecho las mismas tres variables para el grupo 2. Los tamaños muestrales deben ser al menos 2.
- Pulsa Calcular. La calculadora mostrará la desviación estándar combinada, d de Cohen y una etiqueta interpretativa (despreciable / pequeño / medio / grande).
- Usa los botones de ejemplo para cargar escenarios predefinidos de educación, investigación médica y psicología.
- Pulsa Restablecer para borrar todos los campos y comenzar un nuevo cálculo.
Preguntas frecuentes sobre d de Cohen
¿Cuál es un buen valor de d de Cohen?
Los umbrales convencionales de Cohen son d = 0.2 (pequeño), 0.5 (medio) y 0.8 (grande). Sin embargo, lo 'bueno' depende del contexto. En psicología cognitiva, efectos de d = 0.3 suelen considerarse significativos. En medicina, un d pequeño en una intervención que salva vidas puede ser muy importante. Interpreta d siempre en el contexto de los tamaños del efecto habituales de tu área y de las consecuencias prácticas del hallazgo.
¿Qué es la desviación estándar combinada?
La desviación estándar combinada reúne la varianza de ambos grupos en una única estimación de la dispersión dentro de los grupos, ponderada por los grados de libertad de cada grupo (n − 1). Es el denominador de la fórmula de d de Cohen. Usar la DE combinada en lugar de la DE de un solo grupo evita distorsionar el tamaño del efecto cuando los dos grupos tienen tamaños muestrales distintos o varianzas moderadamente diferentes.
¿Cuándo debo usar Hedges' g en lugar de d de Cohen?
Hedges' g aplica una corrección por sesgo de muestra pequeña a d de Cohen. La diferencia es despreciable cuando n > 20 por grupo, pero puede ser relevante en muestras más pequeñas. Si alguno de los grupos tiene menos de 20 observaciones, se recomienda informar Hedges' g. El factor de corrección es aproximadamente (1 − 3 / (4(n₁+n₂) − 9)), que puedes multiplicar por el valor de d de Cohen que genera esta calculadora.
¿d de Cohen asume varianzas iguales?
La fórmula estándar de la DE combinada asume implícitamente que las dos varianzas poblacionales son aproximadamente iguales (homogeneidad de varianzas). Si las varianzas son muy diferentes, considera usar Glass's Δ, que divide solo por la desviación estándar del grupo control, o informa tamaños del efecto separados para cada comparación. Una prueba de Levene o una simple inspección visual de las dos DE puede ayudarte a evaluar si el supuesto es razonable.
¿Puede d de Cohen ser negativo?
Sí. Un d negativo solo significa que el grupo 2 tiene una media mayor que el grupo 1. El signo refleja la dirección de la diferencia, no su magnitud. En muchos diseños de investigación, el signo es arbitrario y depende de cómo hayas etiquetado al grupo 1. Lo que importa para interpretar el tamaño del efecto es el valor absoluto de d; el signo indica qué grupo obtuvo la media más alta.
¿Cómo se relaciona el tamaño del efecto con la significación estadística?
La significación estadística (valor p) te dice si es improbable que un efecto haya surgido por azar. El tamaño del efecto (d de Cohen) te dice cuán grande es ese efecto. Un resultado puede ser muy significativo (p muy pequeño) pero tener un tamaño del efecto trivial cuando la muestra es enorme. A la inversa, un tamaño del efecto grande puede no alcanzar significación en una muestra pequeña. Informar tanto el valor p como d de Cohen ofrece una visión completa de la fuerza y la fiabilidad del hallazgo.