Calculadora chi-cuadrado con corrección de Yates

La corrección de continuidad de Yates es un ajuste aplicado a la prueba chi-cuadrado (χ²) cuando se usa con una tabla de contingencia 2×2. La distribución chi-cuadrado es continua, pero las frecuencias observadas en una tabla de contingencia son conteos discretos. Esta discrepancia hace que la aproximación chi-cuadrado sobreestime el estadístico de prueba, lo que produce p-valores demasiado pequeños y aumenta el riesgo de error de Tipo I, especialmente cuando el tamaño de muestra o las frecuencias esperadas son pequeñas. Frank Yates propuso la corrección en 1934. La idea es simple: restar 0.5 de la diferencia absoluta entre cada frecuencia observada y esperada antes de elevarla al cuadrado. La fórmula corregida es χ² = Σ (|O − E| − 0.5)² / E sumada sobre las cuatro celdas. Este pequeño ajuste reduce el valor global de chi-cuadrado, produciendo un p-valor más conservador (más grande) que refleja mejor la probabilidad real de los resultados observados o más extremos. La corrección es especialmente importante cuando alguna frecuencia esperada cae por debajo de 10, y sobre todo cuando alguna está por debajo de 5. En esas condiciones, se sabe que la prueba chi-cuadrado estándar no es fiable, y la corrección de Yates ayuda a compensar. Para muestras más grandes en las que todas las frecuencias esperadas superan 10, la corrección tiene un impacto mínimo y la prueba chi-cuadrado estándar es suficiente. Para usar la calculadora, debes estructurar tus datos como una tabla de contingencia 2×2. Las dos filas representan los dos grupos (por ejemplo, tratamiento vs. control) y las dos columnas representan los dos posibles resultados (por ejemplo, éxito vs. fracaso). La celda a es el conteo de sujetos del Grupo A con Resultado 1, la celda b es el del Grupo A con Resultado 2, la celda c es el del Grupo B con Resultado 1 y la celda d es el del Grupo B con Resultado 2. Los grados de libertad para una tabla 2×2 siempre son 1. El p-valor se calcula a partir de la distribución chi-cuadrado con 1 grado de libertad. Un p-valor por debajo de 0.05 se interpreta convencionalmente como evidencia de una asociación estadísticamente significativa entre la pertenencia al grupo y el resultado. En la comunidad estadística sigue el debate sobre cuándo usar la corrección de Yates. Algunos estadísticos argumentan que corrige en exceso y reduce la potencia estadística. La alternativa preferida por muchos estadísticos modernos para frecuencias esperadas muy pequeñas es la prueba exacta de Fisher, que calcula la probabilidad exacta sin depender en absoluto de la aproximación chi-cuadrado. Sin embargo, la corrección de Yates sigue enseñándose y aceptándose ampliamente en muchas disciplinas y es la opción adecuada cuando quieres un resultado rápido y conservador para una tabla 2×2.