Calculadora de casquete esférico

Aquí se modela el segmento de un cuenco como un casquete esférico: la porción de una esfera cortada por un plano. Esta forma aparece en cuencos, cúpulas, fondos abombados de recipientes, estanques, estructuras laminares arquitectónicas y piezas de madera torneada. Dos dimensiones definen la geometría: el radio de la esfera original completa y la altura vertical del segmento, medida desde el plano de corte hasta el punto más alto o más bajo del casquete. El volumen del casquete es pi multiplicado por la altura al cuadrado y por la diferencia entre tres veces el radio de la esfera y la altura, todo dividido entre tres. El área curva es dos por pi por el radio de la esfera por la altura. El radio de abertura o de la base se obtiene de una relación de triángulo rectángulo: es la raíz cuadrada de dos por el radio de la esfera por la altura menos la altura al cuadrado. Estas fórmulas describen una esfera ideal y no incluyen el espesor de pared. Si la altura del casquete es igual al radio de la esfera, se forma una semiesfera. Una altura menor genera un casquete poco profundo; una mayor que el radio abarca más de media esfera. La altura máxima válida es el doble del radio, que representa la esfera completa y reduce el radio de abertura a cero. Los valores superiores no pueden formar un segmento esférico real y se rechazan. Todas las dimensiones de entrada y salida usan el mismo sistema de unidades. Si introduces centímetros, obtendrás centímetros cúbicos para el volumen, centímetros cuadrados para el área curva y centímetros para el radio de la base. Lo mismo se aplica a pulgadas, milímetros o metros. El área curva indicada excluye la abertura circular plana. Si un recipiente cerrado o un casquete sólido necesita una base, suma pi por el radio de la base al cuadrado para obtener el área total expuesta. Los cuencos fabricados pueden apartarse del perfil esférico perfecto por juntas, bordes, bridas, fondos planos, tolerancias de conformado o espesor variable. Las estimaciones de material deben incluir estos detalles, además del desperdicio de corte y el margen para uniones. En estructuras laminares y recipientes a presión, la geometría es solo una parte del diseño: también importan las cargas, los materiales, los apoyos, el pandeo, las soldaduras y las normas aplicables. Usa esta calculadora para geometría y planificación preliminar de cantidades, y confirma las dimensiones de fabricación en el plano o modelo final.